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【题目】下列说法中,正确的有( )

①经过两点有且只有一条直线;

②两点之间,直线最短;

③连接两点间的线段叫做这两点的距离;

④若ABBC,则点B是线段AC的中点.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

根据两点间的距离,直线、射线、线段的定义,直线的性质,线段的性质判断即可

解:①经过两点有且只有一条直线;正确;

②两点之间,线段最短;错误;

③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离;错误;

④若ABBC,则点B不一定是线段AC的中点;错误.

故选:A

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【题目】定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.

(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长;

(2)如图2,在ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE≥BD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点;

(3)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);

(4)如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,AMC,MND和NBE均为等边三角形,AE分别交CM,DM,DN于点F,G,H,若H是DN的中点,试探究的数量关系,并说明理由.

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【题目】某批发商欲将一批水果由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务,设运输过程中的损耗均为200元每小时,两货运公司的收费项:目及收费标准如下表所示:

运输工具

途中平均速度
(千米/时)

运费
(元/千米)

装卸费用
(元)

汽车

80

20

900

火车

100

15

2000


(1)设该两地间的距离为x千米,若汽车货运公司和铁路货运公司的总费用分别为y1(元)和y2(元),则y1=元,y2=元;(用含x的代数式表示y1和y2)
(2)如果汽车的总费用比火车的总费用多ll00元,求A,B两地的距离为多少千米?
(3)若两地间距离为200千米,且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,若你是经理,选择哪种运输方式更合算些?请说明理由.

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【题目】在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ,且数据有160个,则中间一组的频数为(
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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A.菱形的四条边都相等B.菱形的四个角都相等

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