Question

【题目】如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：

区域	甲	乙
价格（百元米2）	6	5

设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．

（1）的长为 米（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=；（3）预备建设资金220000元不够用，见解析

【解析】

（1）根据矩形和正方形的性质解答即可；
（2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；
（3）利用二次函数的性质和最值解答即可．

解：（1）设矩形的较短边的长为米，，根据图形特点．

（2）由题意知：化简得：（百元）

（3）由题知：，解得，

当x=4时，，当x=6时，，

将函数解析式变形：，当时，y随x的增加而减少，所以（百元），而, 预备建设资金220000元不够用．