【题目】如图,已知弧上的三点A、B、C,连结AB,AC,BC.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若A是的中点,BC=8cm,AB=5cm.求圆的半径
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第
个等边三角形的边长等于__________.
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【题目】已知,抛物线y=x2﹣x+2与直线y=x﹣2的图象如图,点P是抛物线上的一个动点,则点P到直线y=x﹣2的最短距离为( )
A.B.
C.2D.
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【题目】如图,y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(m,0);有如下判断:①abc<0;②b>3c;③=1﹣
;④|am+a|=
.其中正确的判断有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】我们给出如下定义:有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形.请解答下列问题:
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称;
(2)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CD=CA,点E、F分别为BC、AD的中点,连接EF并延长交AB于点G.求证:四边形AGEC是等邻角四边形;
(3)如图2,若点D在△ABC的内部,(2)中的其他条件不变,EF与CD交于点H,图中是否存在等邻角四边形,若存在,指出是哪个四边形,并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,某学校有一边长为20米的正方形区域(四周阴影是四个全等的矩形,记为区域甲;中心区是正方形
,记为区域乙).区域甲建设成休闲区,区域乙建成展示区,已知甲、乙两个区域的建设费用如下表:
区域 | 甲 | 乙 |
价格(百元米2) | 6 | 5 |
设矩形的较短边的长为
米,正方形
区域建设总费用为
百元.
(1)的长为 米(用含
的代数式表示);
(2)求关于
的函数解析式;
(3)当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时,预备建设资金220000元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件成本40元,出于营销考虑,要求每件售价不得低于40元,但物价部门要求每件售价不得高于60元.据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,而销售单价每涨1元,每天就少售出2件,设单价上涨元
.
(1)求当为多少时每天的利润是1350元?
(2)设每天的销售利润为,求销售单价为多少元时,每天利润最大?最大利润是多少?
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