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【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1△AA1B1,第2△B1A2B2,第3△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________

【答案】

【解析】

根据题目已知条件可推出,AA1OC=,B1A2A1B1,依此类推,第n个等边三角形的边长等于

OB=,OC=1,

BC=2,

∴∠OBC=30°,OCB=60°.

AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,

∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°.

RtCAA1中,AA1OC=

同理得:B1A2A1B1

依此类推,第n个等边三角形的边长等于

练习册系列答案
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