Question

【题目】如图，李强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，李强测得办公大楼顶部点A的仰角为30°，测得办公大楼底部点B的俯角为37°，已知测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

Answer 1

【答案】32米

【解析】

过C向PM作垂线CN，垂足为N．在△PMA中，可求AM，PN．在△PBN中，利用正切可求BN，利用总高度h=AM+BN即可得到结论．

过C向PM作垂线CN，垂足为N．在△PMA中，∵∠APM=30°，∴PM=AM=30，解得：AM==17.3，PN=PM－NM=PM－CD=30－10=20．在△PBN中，∵tan37°=，∴BM==15，所以总高度h=AM+BN=32.3≈32．

答：办公大楼的高度约为32米．