Question

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是

 

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Answer 1

考点：圆周角定理

专题：开放型

分析：分类讨论：当点P在点O处时，根据等腰三角形的性质易得∠ACP=30°；当点P在点B处时，根据圆周角定理易得∠ACP=90°，所以30°≤∠ACP的度数≤90°，然后在此范围内任意取一个角度即可．

解答：解：当点P在点O处时，PC=PA，此时∠ACP=30°；
当点P在点B处时，AB为直径，此时∠ACP=90°，
所以30°≤∠ACP的度数≤90°，
故答案为60°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．