【题目】遵义市举行中学生“汉字听写大赛”,某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按、、、四个等级进行统计,绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息,解答下列问题:
成绩等级频数分布表
成绩等级 | 频数(人数) | 频率 |
5 | ||
0.6 | ||
合计 | 100 | 1 |
(1)频数分布表中______,______;
(2)在扇形图中,求成绩等级“”所对应的圆心角度数;
(3)已知成绩等级“”的5名同学中有3名男同学和2名女同学,现从中挑选2名同学进行答辩培训,请用树状图或列表法列举所有可能,并求挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率.
【答案】(1);;(2);(3)挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率.
【解析】
(1)根据总人数为100人,B组频数为0.6,即可求出B组人数;再利用扇形统计图求出D组人数,进而求出C组人数;
(2)根据(1)中所求信息,利用360°乘以对应的比例即可求解;
(3)画树状图,列出所有可能,再表示出题干要求事件发生的概率即可.
(1)由题意,总人数为100人,B组频数为0.6,(人)
由扇形统计图可知:D组所占百分比为15%,所以D组频数为:0.15,D组人数为:(人)
C组人数=(人),所以
故答案是:;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:
故答案是:72°
(3)树状图:
由图可得共有20种等可能结果,挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的有12种,即挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率.
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【题目】(12分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点E在CD上,∠AEB=90°,点P从点A出发,沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止,作PQ⊥CD于点Q,设点P运动的路程为x,PQ长为y,若y与x之间的函数关系图象如图2所示,当x=6时,PQ的值是( )
A. 2B. C. D. 1
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【题目】如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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【题目】某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
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【题目】已知二次函数y=-(a+b)x2-2cx+a-b,a、b、c是△ABC的三边
(1) 当抛物线与x轴只有一个交点时,判断△ABC是什么形状
(2) 当时,该函数有最大值,判断△ABC是什么形状
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【题目】如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.
(1)求∠C的度数;
(2)已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.
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【题目】如图,长方形AOCB的顶点A(m,n)和C(p,q)在坐标轴上,已知和都是方程x+2y=4的整数解,点B在第一象限内.
(1)求点B的坐标;
(2)若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动,问运动到多少秒时,四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半;
(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD,点E(a,b)为线段BD上任意一点,试问a+2b的值是否变化?若变化,求其范围;若不变化,求其值.(直接写出结论)
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