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    16．分解因式：
    （1）2a2-50
    （2）x4-8x2y2+16y4．

    分析 （1）直接提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

    解答 解：（1）原式=2（a2-25）=2（a+5）（a-5）；

    （2）原式=（x2-4y2）2
    =[（x+2y）（x-2y）]2
    =（x+2y）2（x-2y）2．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，数轴上点A、C对应的数分别为a，c，且a，c满足|a+b|+（c-1）2014=0，点B对应的数为-3，
    （1）求数a，c；
    （2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，点B运动到点C后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上所表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的一边BC为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每个边都是相等．如图，在正方形ABCD外侧作直线AQ，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，BE交AD于点F，若∠QAD=15°．
    （1）求∠ABE的度数；
    （2）若AB=6，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）
    A．x2B．$\frac{1}{2}{x}^{2}$C．$\frac{1}{3}{x}^{2}$D．$\frac{1}{4}$x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
    （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2=90°+α；
    （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．半径为5的圆O内有一点P，且OP=3，则过点P的最短弦长是8，最长弦长是10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：①平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②圆周角相等，则它们所对的弧也相等；③三角形的外心是三角形各边中垂线的交点；④若半径为5的圆中，有一条长为5的弦，则这条弦所对的圆周角等于30°；⑤平面上有A，B，C，D四个点，若任意三点不共线，则过其中三点可作4个圆．其中错误的命题有①②④⑤．（请填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．小明某周每天的睡眠时间是（单位：h）：8，9，7，9，8，8，7．这组数据的众数是8．

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