Question

4．抛物线y=x²-4x-5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为18．

Answer 1

分析 根据抛物线顶点坐标公式即可求得抛物线顶点坐标，易求得抛物线与x轴交点，即可求得AB的值，即可解题．

解答 解：抛物线的顶点式为y=（x-2）²-9，
顶点坐标为（2，-9），
令y=x²-4x-5=0，
解得x₁=5，x₂=-1，
即AB=5-（-1）=6，
所以△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×6×|-9|=18，
故答案为18．

点评 本题考查了抛物线与x轴交点坐标的求解，考查了抛物线顶点坐标的求解，本题中求得抛物线顶点坐标是解题的关键．