Question

【题目】两个一次函数l1、l2的图象如图：

(1)分別求出l1、l2两条直线的函数关系式；

(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；

(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.

Answer 1

【答案】⑴函数l1的解析式是y=2x-4，函数l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶当x＜4时，l1的图象在l2的下方.

【解析】

（1）设直线l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把点（2，0），（0，-4）分别代入函数解析式列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组来求它们的值.同理有可求出直线l2的解析式.

（2）联系两个解析式，通过解方程组可以求得交点P的坐标，然后利用三角形的面积公式进行解答即可.

（3）根据图示直接写出答案.

（1）设直线l1的解析式是y=kx+b（k≠0），

把点（2，0），（0，-4）分别代入y=kx+b，得

，

解得k=2，b=-4

∴直线l1的解析式是y=2x-4.

同理，直线l2的解析式是y=x+2.

（2）解方程解得：

，

故两条直线的交点P的坐标为（4，4）.

∴两直线与y轴围成的△ABP的面积是：.

（3）根据图示知，当x＜4时，l1的图象在l2的下方.