【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90,D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F,求证:EA=EF.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3),将点O , A , B , C的横坐标、纵坐标都乘以-2.
(1)画出以变化后的四个点为顶点的四边形;
(2)由(1)得到的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心及与原图形的相似比.
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【题目】在下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,③∠C=∠A-∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图四边形ABCD , AD∥BC , AB⊥BC , AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD , PC为边作平行四边形PCQD , 则对角线PQ的长的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D在BA的延长线上,连接CD,过点C作CE⊥CD,使CE=CD,连接BE,若点N为BD的中点,连接CN、BE.
(1)求证:AB⊥BE.
(2)求证:AE=2CN.
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【题目】平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q . 若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线,MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时,线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不要证明.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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