精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=-
图象上的一个动点,过点PPQx轴,垂足为Q . 若以点OPQ为顶点的三角形与OAB相似,则相应的点P共有(  ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】D
【解析】∵点P是反比例函数y=- 图象上,

∴设点Pxy),
当△PQO∽△AOB时,则
PQ=yOQ=-xOA=2,OB=1,
,即y=-2x
xy=-1,即-2x2=-1,
x
∴点P为( ,- )或(- );
同理,当△PQO∽△BOA时,
求得P(- )或( ,- );
故相应的点P共有4个.
故选:D
可以分别从△PQO∽△AOB与△PQO∽△BOA去分析,首先设点Pxy),根据相似三角形的对应边成比例与反比例函数的解析式,联立可得方程组,解方程组即可求得点P的坐标,即可求得答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB , 垂足为DAB=c , ∠a=α , 则CD长为(  )
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:   

思维拓展:

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.如果△ABC三边的长分别a、a、a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC , E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF .
其中正确的个数是(  )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC,∠ACB=90,DBC延长线上一点,EBD的垂直平分线与AB的交点,DEAC于点F,求证:EA=EF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=6cmAC=12cm , 动点M从点A出发,以1cm∕秒的速度向点B运动,动点N从点C出发,以2cm∕秒的速度向点A运动,若两点同时运动,是否存在某一时刻t , 使得以点AMN为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知BD△ABC的角平分线,请按如下要求操作解答:

(1)过点DDE∥BCABE,若∠A=68°,∠AED=42°,求∠BDC的度数.

(2)△ABC的角平分线CFBD于点M,∠A=60°,求∠CMD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的. 求证:四边形EFGH是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,A﹣22),B﹣3﹣2

1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为   

2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为   

3)由点ABCD组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案