【题目】如图,已知长方形OABC,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0),当点P第2016次碰到长方形的边时,点P2016的坐标是 .
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【题目】如图:对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0),且点(2,5)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点C为抛物线与y轴的交点.
①点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P点坐标.
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
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【题目】运动会上裁判员测量跳远成绩时,先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗,再以小旗的位置为赤字的零点,将尺子拉直,并与踏板边缘所在直线垂直,把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩.这实质上是数学知识____________在生活中的应用.
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【题目】小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b﹣c)=ab﹣ac;③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0);其中一定成立的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】鄂托克旗为了落实自治区的“十个全覆盖”工程,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
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【题目】如果点P(a,2 015)与点Q(2 016,b)关于x轴对称,那么a+b的值等于( )
A. -4031 B. -1 C. 1 D. 4031
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【题目】如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C,AC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M ′N ′(点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置),若点M ′的坐标为(-2,2),则点N ′的坐标为_________.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.—2是4的一个平方根B.立方根等于它本身的数只有1和0
C.平方根等于它本身的数只有0D.平方等于它本身的数只有0和1
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