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    4．为了推动课堂教学改革，打造“贵生课堂”，我县某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）本次调查的八年级部分学生共有54名；请补全条形统计图；
    （2）若该校八年级学生共有540人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

    分析 （1）根据喜欢的人数是18人，根据对应的圆心角即可求得所占的比例，利用18除以所占的比例即可求得总人数，进而求得非常喜欢的人数，从而补全条形统计图；
    （2）利用总人数540乘以对应的比例即可求解．

    解答 解：（1）本次调查的八年级部分学生共有18÷$\frac{120°}{360°}$=54（人），
    “非常喜欢”的人数为：54-18-6=30（人），
    补全条形统计图如图：


    （2）$\frac{30+18}{54}$×540=480（人），
    答：估计该校八年级有480名学生支持“分组合作学习”方式．
    故答案为：（1）54．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．已知x2+4x+1=0，求代数式（x-1）2-2x（x+1）+7的值．

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    15．下列各数中，0.$\stackrel{．}{2}$$\stackrel{．}{3}$，3.1415926，-$\root{3}{8}$，0.131131113…，-π，$\sqrt{25}$，-$\frac{1}{7}$，无理数的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    12．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
    （1）求证：△ABP≌△ACQ．
    （2）判断△APQ的形状，并说明理由．

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    19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点D．（1，2）
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）经过点C的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于P点，当k＞0时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{BC}$的中点，DE⊥AB于E，交CB于点F．过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
    （1）求证：GD是⊙O的切线；
    （2）求证：GD2=GC•AG；
    （3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算中若出现$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{5}{2}}$等这样的数时，要对它们进行化简，使被开方数不含开得尽的因数和分母．
    即$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    实际上，在解决问题时还经常会出现$\frac{5}{\sqrt{2}}$、$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$等这样的数（即分母中含有根号），如果对它们进行化简，可简化计算，我们可这样化简：$\frac{5}{\sqrt{2}}$=$\frac{5×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
    $\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{3（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，（即分母符合平方差公式即可）
    ①类比此方法试一试：$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$=2$\sqrt{2}$+2
    ②计算$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）

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    13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\;\\ 2（{x-1}）-（{x-3}）＞0\;\end{array}\right.$并写出它的整数解．

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    13．如图，将长方形绒片折叠，折痕为EF和EG，点A落在A处，点B落在B′处，且EA′和EB′重合．
    （1）∠AEF与∠BEG有何数量关系？请说明理由．
    （2）若∠AEF=25°43′，求∠B′EG的补角的大小．

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