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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.

    【答案】3

    【解析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.

    ∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，

    ∴四边形PQBR是矩形，

    ∴∠QPR=90°=∠MPN，

    ∴∠QPE=∠RPF，

    ∴△QPE∽△RPF，则==2，

    ∴PQ=2PR=2BQ.

    在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5.

    又∵PQ∥BC，

    ∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，

    设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，

    ∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=，

    ∴AP=5x=3.

    故答案为3.

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    （2）根据图象直接写出kx+6﹣ ＞0时，x的取值范围；
    （3）若M是x轴上一点，S△MOB=S△AOB ， 求点M的坐标．

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    最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

    项目类型

    频数

    频率

    书法类

    18

    a

    围棋类

    14

    0.28

    喜剧类

    8

    0.16

    国画类

    b

    0.20

    根据以上信息完成下列问题：

    （1）直接写出频数分布表中a的值；
    （2）补全频数分布条形图；
    （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密瓜的情况如下表：

    3月

    4月

    5月

    6月

    7月

    8月

    吐鲁番葡萄(单位：百公斤)

    4

    8

    5

    8

    10

    13

    哈密瓜(单位：百公斤)

    8

    7

    9

    7

    10

    7

    (1)请你根据以上数据填写下表：

    平均数/百公斤

    方差

    吐鲁番葡萄

    8

    9

    哈密瓜

    (2)请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析．

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