【题目】在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证．DF=AB；
（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
名校联盟快乐课堂系列答案
黄冈创优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( )
A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟
B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园
C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时
D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形纸片
中，
，
，
是边
上一点，连接
．折叠该纸片，使点
落在上的
点，并使折痕经过点
，得到折痕
，点
在
上．若
，则
的长为（ ）
A.
B.4C.3D.2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形
中，
，
，
是
上一动点，过作
的垂线交
于
，将
折叠得到
，延长
交
于
，连接
．
(1)求证：
；
(2)当
时，证明
是等腰三角形；
(3)若
，
，求的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线
与x轴的另一个交点为A（-1，0）．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人都从
出发经
地去
地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达地，甲在地停留1分钟，乙在地停留2分钟，他们行走的路程
（米）与甲行走的时间
（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ）
①甲到地前的速度为
②乙从地出发后的速度为
③、两地间的路程为
④甲乙在行驶途中再次相遇时距离地
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知在
中，
，
，点
为
边上的一点．
（1）以点
为旋转中心，将
逆时针旋转
，得到
，请你画出旋转后的图形；
（2）延长
交
于点
，求证：
；
（3）若
，
，连接
，请直接写出的长度______________．
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