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    【题目】已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于(　　)

    A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

    【答案】A

    【解析】

    根据矩形性质得出∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，推出AE＝2AD，得出∠DEA＝30°＝∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案．

    如图：

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，

    ∵AB＝AE，AB＝2CB，

    ∴AE＝2AD，

    ∴∠DEA＝30°，

    ∵DC∥AB，

    ∴∠DEA＝∠EAB＝30°，

    ∵AE＝AB，

    ∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°，

    ∵∠ABC＝90°，

    ∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°，

    故选：A．

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