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【题目】已知下列命题:

①若,则

②当时,若,则

③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半;

④矩形的两条对角线相等.

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先写出每个命题的逆命题,再分别根据绝对值的意义、不等式的性质、直角三角形的性质和判定、矩形的性质和判定依次对各命题进行判断即可.

解:①的原命题:若,则,是假命题;①的逆命题:若,则,是真题,故①不符合题意;

②的原命题:当时,若,则,根据不等式的基本性质知该命题是真命题;②的逆命题:当时,若,则,也是真命题,故②符合题意;

③的原命题:直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,是真命题;③的逆命题:一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形,也是真命题,故③符合题意;

④的原命题:矩形的两条对角线相等,是真命题;④的逆命题:对角线相等的四边形是矩形,是假命题,故④不符合题意.

综上,原命题与逆命题均为真命题的是②③,共个,故选B

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