Question

若9+

13

与9-

13

小数部分分别是a与b，试求ab-4a+3b-2的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：根据

13

的整数部分为3判断出所给数的小数部分，代入所给代数式求解即可．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴

13

的整数部分为3，
∴9+

13

的小数部分a=9+

13

-12=

13

-3；
9-

13

的小数部分b=9-

13

-5=4-

13

，
∴ab-4a+3b-2
=a（b-4）+3b-2
=（

13

-3）（4-

13

-4）+3（4-

13

）-2
=-13+3

13

+12-3

13

-2
=-3．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”求出两数的取值范围，从而求出a、b的取值范围，所以确定

13

的取值范围是解答本题关键．