【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+ax+b经过点A(﹣2,0),B(1,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)由图象直接写出:x取何值时,y随x的增大而减少;
(3)根据图象回答:x取何值时,y>0.
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【题目】为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活,区推出系列文化活动,其中的乒乓球比赛采用单循环赛制(即每两名参赛者之间都要进行一场比赛)经统计,此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.
(1)参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名?
(2)在系列文化活动中,社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是:如果人数不超过20人,每人收费200元;如果超过20人,每增加1人,每人费用都减少5元经统计,社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.
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【题目】某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况,对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,D类所占圆心角为 ;
(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中分别选取一 位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E是边AD上一点,CE与BD相交于点O,CE与BA的延长线相交于点G,已知DE=2AE,CE=8.
(1)求GE的长;
(2)若=
,
=
,用
、
表示
;
(3)在图中画出+
.(不需要写画法,但需要结论)
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)化简函数解析式,当时,
___________,当
时
____________;
(2)根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数的图象;备用图
(3)结合画出的函数图象,解决问题:若关于的方程
只有一个实数根,直接写出实数
的取值范围:___________________________.
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【题目】如图,已知A(4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b图象与反比例函数图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为
万元/辆时,平均每周售出
辆;售价每降低
万元,平均每周多售出
辆.
(1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2, AD=2,动点P从点A出发向终点D运动,连BP,并过点C作CH⊥BP,垂足为H.①△ABP∽△HCB;②AH的最小值为
-
; ③在运动过程中,BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积:④在运动过程中,点H的运动路径的长为
, 其中正确的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【题目】如图,点M是正方形ABCD内一点,△MBC是等边三角形,连接AM、MD.对角线BD交CM于点N,现有以下结论:①∠AMD=150°;②MA2=MNMC;③;④
,其中正确的结论有____(填写序号).
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