Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+ax+b经过点A(﹣2，0)，B(1，3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)由图象直接写出：x取何值时，y随x的增大而减少；

(3)根据图象回答：x取何值时，y＞0．

Answer 1

【答案】(1)y＝x2+6x+8；(2)x≤﹣3时，y随x的增大而减少；(3)x＜﹣4或x＞﹣2时，y＞0．

【解析】

（1）将点A、B的坐标代入抛物线的解析式，即可得到关于b、c的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）先画出函数图象，由图象直接得到x的取值范围;

（3）观察图象,写出函数图象在x轴上方对应的x的取值范围即可．

(1)将点A、B的坐标代入抛物线的表达式得：，解得：，

故抛物线的表达式为：y＝x2+6x+8；

(2)由图象得：x≤﹣3时，y随x的增大而减少；

(3)由图象得：x＜﹣4或x＞﹣2时，y＞0．