精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2, AD=2,动点P从点A出发向终点D运动,连BP,并过点CCHBP,垂足为H.①△ABPHCB;AH的最小值为-; ③在运动过程中,BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积:④在运动过程中,点H的运动路径的长为, 其中正确的有(

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

【答案】B

【解析】

根据CHBP,矩形ABCD,可知

可证△ABPHCB;根据当 在同一直线上时,最短,即可得出的最小值;根据扫过的面积扫过的面积 ,即可得出扫过的面积不等于扫过的面积;根据点H的运动路线(轨迹)为 ,运用弧长公式即可得出结果.

CHBP,矩形ABCD

ABPHCB,故①正确;

②连接

在同一直线上时,最短,

此时

的最小值为 ,故②正确;

③如图所示,

在运动过程中,扫过的面积扫过的面积

扫过的面积不等于扫过的面积,故③错误;

④在运动过程中,点H的运动路线(轨迹)长为,故④正确;

故答案为:①②④.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,点EF分别在菱形的边BCCD上运动,且∠EAF=60°EF不与BCD重合,连接ACEFP点.

(1)证明:不论EFBCCD上如何运动,总有BE=CF

(2)BE=1时,求AP的长;

(3)当点EFBCCD上滑动时,分别探讨四边形AECFCEF的面积是否发生变化?如果不变,直接写出这个定值;如果变化,是最大值还是最小值?并直接写出最大(或最小)值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+ax+b经过点A(20)B(13)

(1)求抛物线的解析式;

(2)由图象直接写出:x取何值时,yx的增大而减少;

(3)根据图象回答:x取何值时,y0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小聪和小明利用这两个转盘做游戏:若两数之和为负数,则小聪胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,对谁更有利?请你利用树状图或列表法说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是20191月份的日历.任意选择图中的菱形框部分,将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后,相对的两对数分别相乘,再相减,例如:9×11-3×17=4813×15-7×21=48.不难发现,结果都是48

1)请证明发现的规律;

2)小明说:他用一个如图所示菱形框,框出5个数字,其中最小数与最大数的积是120,请判断他的说法是否正确.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.

(1)求该二次函数的解析式;

(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;

(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将二次函数yx25x6x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为(  )

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边BC上的一动点(不与点BC重合),连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′,连接AC′并延长交直线DE于点PFAC′的中点,连接DF

1)求∠FDP的度数;

2)连接BP,请用等式表示APBPDP三条线段之间的数量关系,并证明;

3)连接AC,若正方形的边长为,请直接写出△ACC′的面积最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使ABAC,连接AC,过点DDEAC,垂足为 E

1)求证:DCBD

2)求证:DE为⊙O的切线;

3)若AB12AD6,连接OD,求扇形BOD的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案