Question

已知关于x的一元二次方程x²+kx+4=0有两相等实数根
（1）求k的值；
（2）求关于x的方程（k-4）²+kx+4=0根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：（1）根据关于x的一元二次方程x²+kx+4=0有两相等实数根，得出△等于0，即可求出k的值；
（2）把k=±4分别代入原方程，再进行计算即可．

解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程x²+kx+4=0有两相等实数根，
∴△=k²-4×4=0，
∴k=±4；

（2）当k=4时，
方程（k-4）²+kx+4=0可变形为：4x+4=0，
解得：x=-1，
当k=-4时，
方程（k-4）²+kx+4=0可变形为：64-4x+4=0，
解得：x=17．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．