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【题目】已知菱形A1B1C1D1的边长为2,∠A1B1C1=60°,对角线A1C1,B1D1相交于点O.以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系.以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,…,An,则点An的坐标为____________

【答案】(3n-1,0)

【解析】试题分析:先根据菱形的性质,可求得A1的坐标为(,0)然后根据相似菱形的性质可得A2的坐标为(,0),同理可得A3的坐标为,0),……,则AN的坐标为,0).

故答案为:,0)

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【题目】已知3x﹣2y﹣2=0,求8x÷4y÷22的值.

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【题目】在菱形ABCD中,ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF。

(1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明);

(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变, 如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明。

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【题目】正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍

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【题目】【探究函数yx的图象与性质】

(1)函数yx的自变量x的取值范围是________;

(2)下列四个函数图象中,函数yx的图象大致是________;

(3)对于函数yx,求当x>0时,y的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.

解:∵x>0,∴yx=()2+________.

≥0,∴y≥________.

【拓展运用】

(4)若函数y,求y的取值范围.

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【题目】如图在△ABCABACAB为直径的⊙OAC边于点D过点CCFAB与过点B的切线交于点F连接BD.

(1)求证:BDBF

(2)AB10CD4BC的长

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【题目】如图,已知抛物线y=-x2x+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.

(1)求点A,B,C的坐标;

(2)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】计算:201822019×2017_____

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【题目】下列运算中,正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.a3a4=a12
C.a6÷a3=a2
D.4a﹣a=3a

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