练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．若$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$且ab+bc+ac=76，求3a2-2b2-5c2的值．

    分析 可设$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$=k，可得a=b=k，c=4k，代入ab+bc+ac=76，可得关于k的方程，求得k2的值，再把a=b=k，c=4k代入3a2-2b2-5c2，将k2的值代入即可求解．

    解答 解：设$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$=k，则a=b=k，c=4k，
    代入ab+bc+ac=76，则k2+4k2+4k2=76，解得k2=$\frac{76}{9}$，
    把a=b=k，c=4k代入3a2-2b2-5c2，得原式=3k2-2k2-5×（4k）2=-79k2=-$\frac{6004}{9}$．

    点评 此题考查了因式分解的应用，解题的关键是设k法得到关于k的方程，求得k2的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数．下列抽取样本的方式中，最合理的是（　　）
    A．在迎泽公园随机抽取100名老年人调查
    B．在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查
    C．在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查
    D．利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区10%的老年人调查

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．设d为2015的正因数，则${d^{\frac{2015}{d}}}$的个位数字的最大值为7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC=12．求：
    （1）∠1和∠ADC的度数； 
    （2）DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
    （Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；
    （Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．$\frac{3（x+1）}{8}$＜1-$\frac{x-1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示．我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”黄金数”，则所有”黄金数”的最大公约数是8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．
    （1）求证：$\widehat{BD}$=$\widehat{BG}$．
    （2）如果AB=12，CM=4，求圆O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
    方案一：全部直接销售；
    方案二：全部进行粗加工；
    方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
    方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
    请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案