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【题目】已知:一元二次方程(k-1x2-2kx+k+20有两个不相等的实数根.

1)求k的取值范围;

2)设x1x2是方程的两个不相等的实数根,且满足(k-1x12+2kx2+k+2=4x1x2.求k的值;

【答案】1k2k1;(2)k的值为-1.

【解析】

1)根据方程有两个不相等的实数根可得:,并且注意k-10,即可得出答案;

2)利用韦达定理求出x1+x2x1x2,代入(k-1x12+2kx2+k+2=4x1x2中,即可求出k的值.

解:(1)△=(-2k2-4k-1)(k+2)>0,解得k2.即k2k1

2)由题意得(k-1x12+(k+2)=2kx1①,

将①代入(k-1x12+2kx2+k+2=4x1x2中得:2kx1+x2)=4x1x2

又∵x1+x2=x1x2=,  ∴2k=4

解得:k1=-1k2=2(不合题意,舍去).

∴k的值为-1.

练习册系列答案
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(1)本次调查的学生有多少人?

(2)补全上面的条形统计图;

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是_____

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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