【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于点
，对称轴为直线
，
，下列结论：①
；②9a+3b+c=0；③若点
，点
是此函数图象上的两点，则
；④
.其中正确的个数（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知：一元二次方程（k-1）x2-2kx+k+2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设x1，x2是方程的两个不相等的实数根，且满足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．求k的值；
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【题目】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数
，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。
己知函数
(
m为常数)。
（1）当=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为
和
，且
，此时函数图象与x轴的交点分
别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线
上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。
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【题目】如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；
（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．
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【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为15元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量
（千克）与该天的售价
（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.
销售量 | … | 66.4 | 64 | 60 | 54.8 | … |
售价 | … | 16.8 | 18 | 20 | 22.6 | … |
（1）直接写出销售量与售价之间的一次函数关系式，某天这种水果的售价为17.5元/千克，求当天该水果的销售量.
（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为多少元/千克？
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【题目】如图，抛物线
经过点
，
，对称轴为直线
，与
轴的另一个交点为点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从点出发，沿
向点
运动，速度为1个单位长度/秒，同时点
从点
出发，沿
向点运动，速度为2个单位长度/秒，当点、有一点到达终点时，运动停止，连接
，设运动时间为
秒，当为何值时，
的面积
最大，并求出的最大值；
（3）点
在轴上，点
在抛物线上，是否存在点、，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】已知抛物线
与
轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线
与此图像有且只有两个公共点时，则
的取值范围为_____________.
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【题目】已知，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径．
（1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数；
（2）如图2，延长PB、AC相交于点D．若AP＝AC，求cosD的值．
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