Question

【题目】今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，己知原有蓄水量（万）与干旱持续时间(天)的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万为严重干早，则该水库发生严重干旱共__________天

Answer 1

【答案】26

【解析】

利用待定系数法分别求出和的解析式，然后设总蓄水量为y，根据图象分别求出0≤x≤20和20≤x≤60时y与x的函数关系式，然后根据题意列出不等式即可求出结论．

解：设=ax＋b（0≤x≤60），=cx＋d（20≤x≤60）

将（0,1200）和（60,0）代入=ax＋b，得

解得：

∴=-20x＋1200（0≤x≤60）

将（20,0）和（60,1000）代入=cx＋d中，得

解得：

∴=25x－500（20≤x≤60）

设总蓄水量为y

当0≤x≤20时，y==-20x＋1200

若y≤900，即-20x＋1200≤900

解得：x≥15

此时15≤x≤20时，该水库发生严重干旱；

当20≤x≤60时，y=＋=5x＋700

若y≤900，即5x＋700≤900

解得：x≤40

此时20≤x≤40时，该水库发生严重干旱；

综上所述：当15≤x≤40时，该水库发生严重干旱，干旱共40－15＋1=26天

故答案为：26．