Question

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是（ ） (填写序号)

①抛物线与轴的一个交点为

②函数的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线，

④在对称轴左侧， 随增大而增大

A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(2,0)和(3,0)；因此可得抛物线的对称轴是直线x=3=，再根据抛物线的性质即可进行判断．

解：根据图表，当x=2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(2,0)和(3,0)；
∴抛物线的对称轴是直线x=3=，
根据表中数据得到抛物线的开口向下，
∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，
并且在直线x=的左侧，y随x增大而增大．
所以①③④正确，②错．
故选：D．