【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+
；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于_______．
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【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=8，BD=6．则下列四个结论：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是14．其中正确的结论是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．
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【题目】为响应市政府关于“垃圾不落地
市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解
”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；
求
______，并补全条形统计图；
若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有______名；
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
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【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
①求证：BD⊥CF；
②当AB＝2，AD＝3
时，求线段DH的长．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．
（1）在图中画出旋转后的△AB′C′，并写出点B′、C′的坐标；
（2）已知点D(3，﹣2)，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值；
（3）写出△ABC在旋转过程中，线段AB扫过的面积 ．
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【题目】如图，已知：抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．
（1）求抛物线解析式及点D的坐标；
（2）G是抛物线上B，D之间的一点，且S四边形CDGB＝4S△DGB，求出G点坐标；
（3）在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是（ ） (填写序号)
①抛物线与轴的一个交点为
②函数的最大值为6
③抛物线的对称轴是直线
，
④在对称轴左侧， 随增大而增大
A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④
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