Question

【题目】把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则________.

Answer 1

【答案】7

【解析】

因为抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y＝x24x＋5，所以y＝x24x＋5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，先由y＝x24x＋5的平移求出y＝ax2＋bx＋c的解析式，再求a＋b＋c的值．

∵y＝x24x＋5＝（x2）2＋1，当y＝x24x＋5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，

∴y＝（x2＋3）2＋1＋2＝x2＋2x＋4；

∴a＋b＋c＝1＋2＋4＝7．

故答案是：7．