Question

抛物线y=-（2x-8）²+2的顶点坐标是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：先把解析式变形为顶点式，然后根据二次函数的性质求解．

解答：解：y=-（2x-8）²+2
=-4（x-4）²+2，
所以抛物线的顶点坐标为（4，2）．
故答案为（4，2）．

点评：本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-b2a时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．