[题目]如图.矩形ABCD中.BC=4.以顶点A.B为圆心.以AD.BC长为半径作两条弧.两弧相切于点E.且E在AB上.以AB为直径作半圆恰好与DC相切.则图中阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为．

【答案】8 ﹣ π
【解析】解：如图，连接BG、EG、EF、AF．
由题意易知△BEG，△AEF的是等边三角形，
S阴=S半圆﹣S扇形BEG﹣S扇形AEF﹣S弓形BMG﹣S弓形AnF
=8π﹣2× ﹣2（ ﹣ 42）
=8 ﹣ π．
所以答案是8 ﹣ π．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对切线的性质定理的理解，了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．

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类别彩电冰箱洗衣机

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售价（元/台） 2300 1800 1100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

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（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

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