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    如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，tanA=2cos∠BCD．
    （1）求证：BC=2AD；
    （2）若cosB=
    3
    4
    ，AB=10，求CD的长．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：（1）由tanA=2cos∠BCD即可求得结论；
    （2）由∠B的余弦值和（1）的结论即可求得BD，利用勾股定理求得CD．
    解答：解：（1）∵tanA=
    CD
    AD
    ，cos∠BCD=
    CD
    BC
    ，tanA=2cos∠BCD，
    ∴
    CD
    AD
    =2×
    CD
    BC
    ，
    ∴BC=2AD；
    （2）∵cosB=
    BD
    BC
    =
    3
    4
    ，BC=2AD，
    ∴
    BD
    AD
    =
    3
    2
    ，
    ∵AB=10，
    ∴AD=
    2
    5
    ×10=4，BD=10-4=6，
    ∴BC=8，
    ∴CD=
    		BC2-BD2
    =2
    		7
    ．
    点评：本题考查了直角三角形中的有关问题，主要考查了勾股定理，三角函数的有关计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算：
    （1）-14-（1+0.5）×
    1
    3
    ÷（-
    1
    2
    ）2
    （2）-1100-（1-0.5）×
    1
    3
    ×[3-（-3）2]．

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    850000000000用科学记数法表示为（　　）
    A、8.5×103亿
    B、0.85×104亿
    C、8.5×104亿
    D、85×102亿

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    已知非零向量
    a
    、
    b
    和
    c
    ，下列条件中，不能判定
    a
    ∥
    b
    的是（　　）
    A、
    a
    =-2
    b
    B、
    a
    =
    c
    ，
    b
    =3
    c
    C、
    a
    +2
    b
    =
    c
    ，
    a
    -
    b
    =-
    c
    D、|
    a
    |=2|
    b
    |

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．
    （1）填空：由题意得，每片衣身需要
     
    平方米布，每个衣袖需
     
    平方米布．
    （2）请用列方程的方法解决下列问题：
    ①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？
    ②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明．
    ③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）当BC=2，cos∠ABC=
    1
    3
    时，求⊙O的半径．

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    如图，正比例函数y=-
    1
    2
    x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，射线AD⊥AC，M为AC上的动点，N为射线AD上的动点，点M，N分别在AC，AD上运动，且始终保持MN=AB，当△ABC与△AMN全等时，此时AM的长为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、1或
    		3

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