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已知四边形ABCD顶点都在4×4的正方形网格格点上,如图所示,
(1)请画出四边形ABCD的外接圆,并标明圆心M的位置;
(2)这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是
 
考点:圆内接四边形的性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理
专题:
分析:(1)由垂径定理可知弦的垂直平分线过圆心,所以可作AB、AD的垂直平分线,其交点即为圆心M;
(2)连接BM,MC,可求得BM=CM=
5
,BC=
10
,所以可得△BMC为等腰直角三角形,所以∠BMC=90°,故可知弦BC所对的圆周角为45°.
解答:
解:
(1)如图1,分别作AB、AC的垂直平分线,交于点M,由垂径定理可知点M即为四边形ABCD外接圆的圆心;
(2)如图2,连接BM,MC,则可求得MB=MC=BM=CM=
5
,BC=
10

所以△BMC为等腰直角三角形,
所以∠BMC=90°,
故可知弦BC所对的圆周角为45°.
故答案为:45°.
点评:本题主要考查垂径定理及圆周角定理,利用垂径定理找到圆心M是解题的关键.
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3
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,sinB=
 

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-10,4.5,-
20
7
,0,-(-3),2.10010001…,42,-2π,
整数集合:{                  …};
分数集合:{                   …};
正有理数集合:{                …};
无理数集合:{                  …}.

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,-22,-(-1)3

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