Question

已知y=(m-2)xm2-m+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴．

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的定义

专题：

分析：先根据二次函数的定义得出m-2≠0，且m²-m=2，依此求出m的值，再根据二次项系数得出抛物线的开口方向，然后将一般式转化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标．

解答：解：由题意得，m-2≠0，且m²-m=2，
解得m=-1，
所以y=-3x²+3x+6，
∵-3＜0，
∴抛物线开口向下，
∵y=-3x²+3x+6=-3（x²-x+

1

4

）+

3

4

+6=-3（x-

1

2

）²+

27

4

，
∴顶点坐标为（

1

2

，

27

4

），对称轴是x=

1

2

．

点评：此题考查了二次函数的性质，重点是注意函数的开口方向、对称轴及顶点坐标，同时考查了二次函数的定义．