Question

19．计算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$）÷$\frac{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}{mn}$，其中m=-3，n=5．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+1-2=0；  
（2）原式=$\frac{n-m}{mn}$•$\frac{mn}{（n-m）^{2}}$=$\frac{1}{n-m}$，
当m=-3，n=5时，原式=$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．