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    【题目】知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）

    （参考数据）

    【答案】5千米

    【解析】

    作BD⊥AC，设AD＝x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC＝AD＋CD建立关于x的方程，解之求得x的值，根据三角函数的定义即可得到结论．

    解：如图，作BD⊥AC于点D，则∠DAB＝30°、∠DBC＝53°，

    设BD＝x，
    在Rt△ABD中，AD＝＝
    在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x·tan53° =x

    由AC＝AD＋CD可得＋x=9.1

    解得：x=

    则在Rt△BCD中，BC＝=

    即BC两地的距离约为5千米．

    练习册系列答案
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    ①直线的解析式为；②方程有两个不相等的实数根；③a的取值范围是或.

    其中，正确结论的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    （Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB.(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______

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    【题目】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

    课外劳动时间频数分布表

    劳动时间分组

    频数

    频率

    　0≤t＜20

    2

    0.1

    　20≤t＜40

    4

    m

    　40≤t＜60

    6

    0.3

    　60≤t＜80

    a

    0.25

    　80≤t＜100

    3

    0.15

    解答下列问题：

    （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整；

    （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；

    （3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB运动，到点B停止运动．过点E作EF∥BD交AD于点F，将△AEF绕点E顺时针旋转得到△GEH，且点G落在线段EF上，设点E的运动时间为t（秒）（0＜t＜3）．

    （1）若t＝1，求△GEH的面积；

    （2）若点G在∠ABD的平分线上，求BE的长；

    （3）设△GEH与△ABD重叠部分的面积为T，用含t的式子表示T，并直接写出当0＜t＜3时T的取值范围．

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    （2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转，画出旋转后的线段；

    （3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角的取值范围为________.

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