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【题目】某校的20年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以A,B,C,D表示它们.要求每位同学必须参加且限报一项.以701班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人,参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人.请你结合图中所给出的信息解答下列问题:

(1)求出全班总人数;

(2)求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;

(3)若该校7年级学生共有200人,请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人?

【答案】(1)总数为:50;

(2)参加D项目的学生所占扇形圆心角为14.4°;

(3)参加A、B项目的学生人数:152人.

【解析】试题分析:1)根据B项的人数为2550%,所以225即总数,(2)根据题意,设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,列出方程组,求出D项目人数,再用D项目人数除以总数再360°,即为参加D项目的学生所占扇形圆心角度数.(3)根据参加AB项目的学生人数=7年级学生总数×AB项目的学生人数百分比.

试题解析:1)总数为:2×25=50

2)设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,则A项目的人数为(x+11)人.

依题意得:

解得:

所以参加D项目人数:2人;

参加D项目的学生所占扇形圆心角: ×360°=14.4°

3)参加AB项目的学生人数: =152(人).

练习册系列答案
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(1)∠PEB,∠PFD,∠EPF满足的数量关系是 ,并说明理由.

(2)如图(2),若点P在直线AB上侧时,∠PEB,∠PFD,∠EPF满足的数量关系是 (不需说明理由)

(3)如图(3),在图(1)基础上,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,若设∠PEB=x°,∠PFD=y°.则∠P=______(用x,y的代数式表示),若PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P…,依次平分下去,则∠P=______.

(4)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(5)的“飞旋镖”,经测量发现∠PAC=28°,

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如图:已知在RtABC中,AC=BC,ACB=90°,CDAB于点D,点E、F分别在A和BC上,1=2,FGAB于点G,求证:CDE≌△EGF.

(1)阅读理解,完成解答

本题证明的思路可用下列框图表示:

根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;

(2)特殊位置,证明结论

若CE平分ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;

(3)知识迁移,探究发现

如图,已知在RtABC中,AC=BC,ACB=90°,CDAB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)

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