【题目】某校的20年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以A,B,C,D表示它们.要求每位同学必须参加且限报一项.以701班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人,参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人.请你结合图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求出全班总人数;
(2)求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校7年级学生共有200人,请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人?
【答案】(1)总数为:50;
(2)参加D项目的学生所占扇形圆心角为14.4°;
(3)参加A、B项目的学生人数:152人.
【解析】试题分析:(1)根据B项的人数为25占50%,所以2乘25即总数,(2)根据题意,设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,列出方程组,求出D项目人数,再用D项目人数除以总数再360°,即为参加D项目的学生所占扇形圆心角度数.(3)根据参加A、B项目的学生人数=7年级学生总数×A、B项目的学生人数百分比.
试题解析:(1)总数为:2×25=50;
(2)设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,则A项目的人数为(x+11)人.
依题意得:
解得: ,
所以参加D项目人数:2人;
参加D项目的学生所占扇形圆心角: ×360°=14.4°;
(3)参加A、B项目的学生人数: =152(人).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),直线AB∥CD,点P在两平行线之间,点E在AB上,点F在CD上,连结PE,PF.
(1)∠PEB,∠PFD,∠EPF满足的数量关系是 ,并说明理由.
(2)如图(2),若点P在直线AB上侧时,∠PEB,∠PFD,∠EPF满足的数量关系是 (不需说明理由)
(3)如图(3),在图(1)基础上,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,若设∠PEB=x°,∠PFD=y°.则∠P=______(用x,y的代数式表示),若PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P…,依次平分下去,则∠P=______.
(4)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(5)的“飞旋镖”,经测量发现∠PAC=28°,
∠PBC=30°,他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系,你能告诉他吗?说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,BD是∠ABC平分线,DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,则DE的长是( )
A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【问题情境】一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EGF.
(1)阅读理解,完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;
(2)特殊位置,证明结论
若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;
(3)知识迁移,探究发现
如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)
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