Question

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOE=∠COE，OE是∠BOD的平分线吗？为什么？

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：根据垂线的定义，可得∠AOB与∠COD的度数，根据余角的性质，可得∠COB与∠AOD的关系，根据等式的性质，可得答案．

解答：解：OE是∠BOD的平分线，理由如下：
由OA⊥OB，OC⊥OD，得
∠AOB=∠COD=90°．
由余角的性质，得∠BOC=∠AOD．
又由∠AOE=∠COE，得
∠AOE+AOD=∠COE+∠BOC，
即∠DOE=∠BOE，
OE是∠BOD的平分线．

点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，余角的性质，角平分线的定义．