Question

如图，若AB∥CD，AB平行EF，则∠1，∠2，∠3之间的关系是

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：设∠1顶点为G，由平行可知∠2+∠AGD=180°，∠3+∠BGE=180°，且∠AGD+∠1+∠BGE=180°，可得到∠1，∠2，∠3之间的关系

解答：解：
设∠1的顶点为G，
∵AB∥CD，AB∥EF，
∴∠2+∠AGD=180°，∠3+∠BGE=180°，
∴∠AGD=180°-∠2，∠BGE=180°-∠3，
∵∠AGD+∠1+∠BGE=180°，
∴180°-∠2+∠1+180°-∠3=180°，
∴∠1+180°=∠2+∠3，
故答案为：∠1+180°=∠2+∠3．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同旁内角互补是解题的关键．