Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小

Answer 1

【答案】C

【解析】如图所示，连接CM，

∵M是AB的中点，

∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，

开始时，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；

由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=S△ABC；

结束时，S△MPQ=S△BCM=S△ABC。

△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。