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【题目】作图:

1)如图1ABC在边长为1的正方形网格中:

画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF(其中DEF分别是ABC的对应点);

直接写出△ABCAB边上的高=

2)如图2,在四边形ABCD内找一点P,使得点PABAD的距离相等,并且点P到点BC的距离也相等.(用直尺与圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).

【答案】1)①如图;② ;(2)如图

【解析】

1)①分别作出点ABC关于直线l的对称点,再顺次连接即可得;

②利用割补法求△ABC的面积,利用勾股定理求AB边长,再利用三角形面积公式求AB边上的高,可得;

2)先作出∠BAD的平分线AM,再作出线段BC的垂直平分线GH,两者的交点即为所求作的点P

解:(1)①如图所示,DEF即为所求;

②△ABC的面积为

根据勾股定理:

AB边上的高为:

2)如图2所示,点P即为所求.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:

已知:∠ACB是△ABC的一个内角.

求作:∠APB=∠ACB.

小明的做法如下:

如图

①作线段AB的垂直平分线m;

②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;

③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;

④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说:“小明的作法正确.”

请回答:

(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____

(2)∠APB=∠ACB的依据是_____

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【题目】在平面直角坐标系中,有如图所示的RtABO,ABx轴于点B,斜边AO=10,sinAOB=,反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为_____

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【题目】下列说法中,错误的是(

A.在直角三角形ABC中,已知两边长为34,则第三边长一定为5

B.三角形的三边abc满足a2+b2=c2,则∠C=90°;

C.ABC中,若∠A:∠B:∠C=123,则△ABC是直角三角形;

D.ABC中,若abc=345,则这个三角形是直角三角形.

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【题目】如图所示,两个含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直线l滑动,下列说法错误的是(  )

A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点EBC中点时,四边形ACDF是矩形

C. 当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形

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【题目】在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示

(1)求证:△ABE≌△ADF;

(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB<AD,D=30°,CD=4,以AB为直径的⊙OBC于点E,则阴影部分的面积为_____

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【题目】写出下列事件发生的可能性,并标在图中的大致位置上.

(1)袋中有10个红球,摸到红球;

(2)袋中有10个红球,摸到白球;

(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王),从中任意抽取一张,这一张恰好是A;

(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球,从中任意摸出一个球,恰好是黑球;

(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上一面的数字大于2.

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【题目】(1)如图1,Rt△ABC中,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长;

(2)如图2,已知△ABC,若AB边上存在一点M,若AC边上存在一点N,使MB=MN,且△AMN∽△ABC,请利用没有刻度的直尺和圆规,作出符合条件的线段MN(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注).

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