Question

【题目】作图：

（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：

①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）；

②直接写出△ABC中AB边上的高= ．

（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】（1）①如图；② ；（2）如图

【解析】

（1）①分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再顺次连接即可得；

②利用割补法求△ABC的面积，利用勾股定理求AB边长，再利用三角形面积公式求AB边上的高，可得；

（2）先作出∠BAD的平分线AM，再作出线段BC的垂直平分线GH，两者的交点即为所求作的点P．

解：（1）①如图所示，△DEF即为所求；

②△ABC的面积为

根据勾股定理：

∴AB边上的高为：

（2）如图2所示，点P即为所求．