Question

12．（1）计算：$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）⁰．
（2）先化简（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$，再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，计算0指数幂，特殊角的三角函数值，再算加减；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{4}{x}$，
当x=2时，
原式=2．

点评 此题考查实数的混合运算于分式的化简求值，熟知混合运算的法则是解答此题的关键．