Question

6．如图中，正方形ABCD和EFGH，下图中有哪些全等形并证明．

Answer 1

分析 根据正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠HEF=90°，EF=FG=GH=EH，利用AAS即可证明△AEF≌△BFG≌△CGH≌△DHE．

解答 解：△AEF≌△BFG≌△CGH≌△DHE，
理由如下：
∵四边形ABCD和四边形EFGH是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠HEF=90°，EF=FG=GH=EH，
∴∠AEF=∠BFG=∠CGH=∠EHD，
∴△AEF≌△BFG≌△CGH≌△DHE．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出∠AEF=∠BFG=∠CGH=∠EHD，题目比较典型，难度适中．