Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．

（1）当n＝2时求△ABC的面积．

（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）0＜m＜．

【解析】

（1）根据n的值,得到AB的长度，然后求得点C的坐标，进而得到△ABC的面积；

（2）根据题意，可以得到，然后用含m的代数式表示n，再根据n的取值范围即可得到m的取值范围．

解：（1）如图，连接AC、BC，

∵，

令x=0，y=2，

∴点C的坐标为：（0，2），

∵A（-1，0），B（2，0），

∴AB=3，OC=2，

∴△ABC的面积是：；

（2）∵抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（﹣1，0），B（n，0），

对称轴为直线x＝m，

∵1＜n＜4，

∴，得n＝2m+1，

∴1＜2m+1＜4，

解得：0＜m＜．