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【题目】小明尝试用自己所学的知识检测车速,如图,他将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.一辆轿车匀速直线行驶过程中,小明测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒,并测得∠APO59°,∠BPO45°.根据以上的测量数据,请求出该轿车在这4秒内的行驶速度.(参考数据:sin59°≈0.86cos59°≈0.52tan59°≈1.66

【答案】该轿车在这4秒内的行驶速度为每小时59.4千米

【解析】

由题意得到BOPO0.1,则在RtAOP中,∠APO59°PO0.1,所以AOPO·tan59°

则可得ABAOBO,故可得到答案.

解:在RtBOP中,∠BPO45°PO0.1

BOPO0.1

RtAOP中,∠APO59°PO0.1

AOPO·tan59°≈0.1×1.660.166

ABAOBO0.1660.10.066

0.066÷59.4

答:该轿车在这4秒内的行驶速度为每小时59.4千米.

练习册系列答案
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【题目】如图,在6×5的网格(小正方形边长为1)中,RtABC的三个顶点都在格点上.

1)在网格中,找到格点D,使四边形ACBD的面积为10,并画出这个四边形.

2)借助网格、只用直尺(无刻度)在AB上找一点E,使△AEC为等腰三角形,且AEAC

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【题目】如图是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在滑槽MN上、下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图所示,已知每个菱形的边长均为20cm,且

当点P向下滑至点N处时,测得

求滑槽MN的长度;

此时点A到直线DP的距离是多少?

当点P向上滑至点M处时,点A在相对于的情况下向左移动的距离是多少?

结果精确到,参考数据

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【题目】如图,在□ABCD中,点EF分别在边CDAB上,且满足CEAF

1)求证:△ADE≌△CBF

2)连接AC,若AC恰好平分∠EAF,试判断四边形AECF为何种特殊的四边形?并说明理由.

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【题目】(操作体验)

如图①,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:

第一步:分别以点AB为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O

第二步:连接OAOB

第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交l

所以图中即为所求的点.(1)在图②中,连接,说明∠=30°

(方法迁移)

2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写做法,保留作图痕迹).

(深入探究)

3)已知矩形ABCDBC=2AB=mPAD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为________

4)已知矩形ABCDAB=3BC=2P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为________

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【题目】对于函数a是常数),有下列说法:

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;

②当x1时,不是yx的增大而增大就是yx的增大而减小;

③若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.

其中错误的说法是(

A.B.①②C.②③D.①③

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【题目】受新冠疫情影响,31日起,君乐买菜网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨.如图1,前四周该蔬菜每周的平均销售价格y(元/kg)与周次xx是正整数,1≤x5)的关系可近似用函数刻画;进入第5周后,由于外地蔬菜的上市,该蔬菜每周的平均销售价格y(元/kg)从第5周的6/kg下降至第6周的5.6/kgy与周次x5≤x≤7)的关系可近似用函数刻画.

1)求ab的值.

2)若前五周该蔬菜的销售量mkg)与每周的平均销售价格y(元/kg)之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画,第6周的销售量与第5周相同:

①求my的函数表达式;

②在前六周中,哪一周的销售额w(元)最大?最大销售额是多少?

3)若该蔬菜第7周的销售量是100kg,由于受降雨的影响,此种蔬菜第8周的可销售量将比第7周减少a%a0).为此,公司又紧急从外地调运了5吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜第8周的销售价格比第7周仅上涨0.8a%.若在这一举措下,此种蔬菜在第8周的总销售额与第7周刚好持平,请通过计算估算出a的整数值.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+2x轴于点A-10),Bn0)(点A在点B的左边),交y轴于点C

1)当n2时求△ABC的面积.

2)若抛物线的对称轴为直线xm,当1n4时,求m的取值范围.

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【题目】如图,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90°,连接CE、CF.

(1)求证:△ABF≌△CBE;

(2)判断CEF的形状,并说明理由.

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