Question

【题目】如图是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且．

当点P向下滑至点N处时，测得时

求滑槽MN的长度；

此时点A到直线DP的距离是多少？

当点P向上滑至点M处时，点A在相对于的情况下向左移动的距离是多少？

结果精确到，参考数据

Answer 1

【答案】（1）①；②（2）

【解析】

（1）①作于H，由得出，进而求出MN；

②点A到直线DP的距离是；

（2）当点P向上滑至点M处时，是等边三角形，作于G，求CG，即可求出结果．

解：当点P向下滑至点N处时，如图1中，作于H．

，

，

，即，

，

，

．

滑槽MN的长度为．

根据题意，点A到直线DP的距离是．

当点P向上滑至点M处时，如图2中，是等边三角形，

，

作于G，则，

此时点A到直线DP的距离是，

，

∴点A在相对于的情况下向左移动的距离是．