【题目】有4张相同的卡片，上面分别写有数字1、2、3、5，将卡片洗匀后背面朝上．
(1)从中任意抽取1张，抽得的卡片上数字为奇数的概率是_______；
(2)从中任意抽取1张，把上面的数字作为十位数，记录后不放回，再任意抽取1张把上面的数字作为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率．(用树状图或列表的方法)
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【题目】如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由.
（3）在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在6×5的网格（小正方形边长为1）中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中，找到格点D，使四边形ACBD的面积为10，并画出这个四边形．
（2）借助网格、只用直尺（无刻度）在AB上找一点E，使△AEC为等腰三角形，且AE＝AC．
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【题目】“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
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【题目】已知抛物线y1＝ax2－2amx+am2+4，直线y2＝kx－km+4，其中a≠0，a、k、m是常数．
(1)抛物线的顶点坐标是______，并说明上述抛物线与直线是否经过同一点(说明理由)；
(2)若a＜0，m=2，t≤x ≤t+2，y1的最大值为4，求t的范围；
(3)抛物线的顶点为P，直线与抛物线的另一个交点为Q，对任意的m值，若1≤k≤4，线段PQ(不包括端点)上至少存在两个横坐标为整数的点，求a的范围．
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【题目】如图
是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图
所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且
．
当点P向下滑至点N处时，测得
时
求滑槽MN的长度；
此时点A到直线DP的距离是多少？
当点P向上滑至点M处时，点A在相对于的情况下向左移动的距离是多少？
结果精确到
，参考数据
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【题目】如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且满足CE＝AF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接AC，若AC恰好平分∠EAF，试判断四边形AECF为何种特殊的四边形？并说明理由．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）当n＝2时求△ABC的面积．
（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．
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