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    【题目】用一根长22cm的铁丝：

    （1）能否围成面积是30cm2的扇形？若能，求出扇形半径；若不能，请说明理由．

    （2）能否围成面积是32cm2的扇形？并说明理由．

    【答案】（1） cm；（2）cm．

    【解析】试题分析:（1）可设扇形半径为xcm，根据等量关系：扇形的面积是30cm2列出方程求解即可；

    （2）可设扇形半径为ycm，根据等量关系：扇形的面积是32cm2列出方程求解即可．

    解:（1）设扇形半径为xcm，依题意有

    x（22﹣2x）=30，

    x2﹣11y+15=0，

    解得x1=，x2=（舍去）．

    故扇形半径为cm；

    （2）设扇形半径为ycm，依题意有

    y（22﹣2y）=32，

    y2﹣11y+16=0，

    解得y1=，y2=（舍去）．

    故扇形半径为cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料:

    通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

    例如：要验证结论

    方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

    方法2：代数法验证：等式左边=，

    所以，左边=右边，结论成立。

    观察下列各式：

    （1）按规律，请写出第n个等式________________；

    （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.

    又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.

    请你根据以上材料，解答以下问题：

    （1）当 时，多项式的值为0，所以多项式有因式 ，从而因式分解 .

    （2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.

    （3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：

    代数式有因式 ， ， ，

    所以分解因式 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．

    （1）写出B点的坐标；

    （2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；

    （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

    （1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

    （2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

    （3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．该地农业部门对2017年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图)：

    每亩生产成本

    每亩产量

    油菜籽市场价格

    种植面积

    110元

    130千克

    3元/千克

    500 000亩

    请根据以上信息解答下列问题：

    (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？

    (2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

    (3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元？(结果用科学记数法表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　）

    A.B.C.12D.32

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

    （1）求证：四边形DEFG是平行四边形．

    （2）若AB＝AC，则四边形DEFG是　 　（填写特殊的平行四边形）．

    （3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有 人；

    （2）请将统计图2补充完整；

    （3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度；

    （4）已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人．

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