Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形
（1）c=8

3

，∠A=60°；
（2）a=6，b=2

3

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）求出∠B，根据含30度角的直角三角形性质求出b，解直角三角形求出a即可；
（2）根据勾股定理求出c，解直角三角形求出∠A，根据三角形内角和定理求出∠B即可．

解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵c=8

3

，
∴b=

1

2

c=4

3

，a=c×sin60°=12．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=2

3

，由勾股定理得：c=

a2+b2

=4

3

，
sinA=

a

c

=

6

4 3

=

3

2

，
∠A=60°，
所以∠B=90°-∠A=30°．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，解直角三角形，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．